a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：3的差倒数是，-1的差倒数是．已知a1=2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a1是a3的差倒数，…，以此类推，则a2011=________．
网友回答
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解析分析：由题中的新定义a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，由a1=2，分别求出a2，a3，a4，a5，a6，…，的值，发现an的值是以2，-1，三个数值循环，而2011除以3的余数为1，故a2011=2．
解答：∵a1=2，a2是a1的差倒数，
∴a2==-1，
同理a3==，a4==2，a5==-1，a6==，…，
得到an的值是以2，-1，三个值循环，
∵2011÷3=670…1，
∴a2011=2．
故