在等腰直角△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,如果以AC的中点O为旋转中心,旋转180°,点B落在B′处,那么点B与点B′的长为________.
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解析分析:如图,根据题意,易得四边形AB′CB是平行四边形,则BB′=2BO,点O是AC的中点,所以,在直角△BCO中,根据勾股定理,可求得BO的长,即可得出BB′的长;
解答:解:由题意可得,△CAB′≌△ACB,
∴AB′=CB,∠CAB′=∠ACB,
∴四边形AB′CB是平行四边形,
∴BB′=2BO,
∵等腰直角△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,点O是AC的中点,
∴在直角△BCO中,BO2=OC2+BC2,
即BO2=42+82,
解得,BO=4,
∴BB′=8;
故