若函数y=（m-1）x2+6x+1的图象与x轴只有一个交点，则m=________．

发布时间：2020-08-09 14:57:58

若函数y=（m-1）x2+6x+1的图象与x轴只有一个交点，则m=________．

网友回答

10或1
解析分析：此题要分两种情况来解：①若函数是二次函数时，则△=0，由此可以求得相应的m的值；②若函数是一次函数时，m-1=0．

解答：①若函数y=（m-1）x2+6x+1是二次函数，与x轴只有一个交点，则
△=0，且（m-1）≠0，
即62-4（m-1）=0，且m≠1，
解得，m=10；
②函数是一次函数，与x轴只有一个交点，m-1=0，
解得，m=1．
由①②，m=10或m=1．
故
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