如图，已知圆O上A、B、C三点，角BAC=∠BCD，D是OB延长线上的点，∠BDC=30°，圆O的半径为2，AO⊥BO，BO与AC交于点E】

网友回答

（2010?北海）如图，已知⊙O上A、B、C三点，∠BAC=30°，D是OB延长线上的点...答：（1）证明：连接OC，如图1，∵∠A=30°，∴∠BOC=60°，又∵∠BDC=30°∴∠DCO=90°，∴CD是⊙的切线；（2）证明：∵AC∥BD，∴∠ABO=∠BAC=30°，而∠BDC=30°，∴∠ABO=∠BDC，∴AB∥CD，∴四边形ABDC是平行四边形；在Rt△CDO中，∵∠BDC=30°，OC=2∴OD=2OC=22，CD=3OC=6，∴DB=...