如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB的中点，将一块直角三角形板的直角顶点放在点D处旋转，两直角边分别交AC于点E，交BC于点F．则图中除了已知的相等的线段外，还有哪些线段相等？请找出来，并对其中一对说明相等的理由．
网友回答
解：（1）相等的线段有AE=CF，CE=BF．
（2）连接CD．
∵AC=BC，∠ACB=90°，
∴∠A=∠B=45°，
∵D是AB的中点，
∴CD=AD，
又CD平分∠ACB，CD⊥AB
∴∠BCD=45°=∠A，
∵∠EDF=90°，
∴∠ADE=∠CDF，
∴△ADE≌△CDF，
∴AE=CF，
∴CE=BF．
解析分析：可连接CD，通过题中已知条件得出△ADE≌△CDF，进而可得出结论．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．