在计算1+3+32+…3999+31000的值时，可设S=1+3+32+…3999+31000①则3S=3+32+…3999+31000+31001②
②-①得2S=31001-1所以S=即1+3+32+…3999+31000=
利用上述方法计算：
（1）1+8+82+…82008+82009
（2）1+x+x2+…xn（x≠1）
网友回答
解：（1）设S=1+8+82+…82008+82009①
则8S=8+82+…82008+82009+82010②
②-①得：8S-S=82010?_1
S=；
（2）设S=1+x+x2+…xn①
则xS=x+x2+…xn+1②
②-①得：xS-S=xn+1???_1
S=．
解析分析：这道题求等比数列前n项的和，解决这类问题，主要是对和式乘以公比错一位相减，使中间项相消，分类求出其和．简称“错位相减法”．
点评：运用等比数列的性质，类比的思想寻求此类问题的