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发布时间:2019-08-07 07:34:56

人教版高一数学上册全部公式概念
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高中数学常用公式及常用结论1. 元素与集合的关系 , .2.德摩根公式 .3.包含关系 4.容斥原理 . 5.集合 的子集个数共有 个;真子集有 –1个;非空子集有 –1个;非空的真子集有 –2个.6.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式 ;(2)顶点式 ;(3)零点式 .7.解连不等式 常有以下转化形式 .8.方程 在 上有且只有一个实根,与 不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程 有且只有一个实根在 内,等价于 ,或 且 ,或 且 .9.闭区间上的二次函数的最值 二次函数 在闭区间 上的最值只能在 处及区间的两端点处取得,具体如下:(1)当a>0时,若 ,则 ; , , .(2)当a0)(1) ,则 的周期T=a;(2) ,或 ,或 ,或 ,则 的周期T=2a;(3) ,则 的周期T=3a;(4) 且 ,则 的周期T=4a;(5) ,则 的周期T=5a;(6) ,则 的周期T=6a.30.分数指数幂 (1) ( ,且 ).(2) ( ,且 ).31.根式的性质(1) .(2)当 为奇数时, ;当 为偶数时, .32.有理指数幂的运算性质(1) .(2) .(3) .注: 若a>0,p是一个无理数,则ap表示一个确定的实数.上述有理指数幂的运算性质,对于无理数指数幂都适用.33.指数式与对数式的互化式 .34.对数的换底公式 ( ,且 , ,且 , ).推论 ( ,且 , ,且 , , ).35.对数的四则运算法则若a>0,a≠1,M>0,N>0,则(1) ;(2) ;(3) .36.设函数 ,记 .若 的定义域为 ,则 ,且 ;若 的值域为 ,则 ,且 .对于 的情形,需要单独检验.37. 对数换底不等式及其推广 若 , , , ,则函数 (1)当 时,在 和 上 为增函数., (2)当 时,在 和 上 为减函数.推论:设 , , ,且 ,则(1) .(2) .38. 平均增长率的问题如果原来产值的基础数为N,平均增长率为 ,则对于时间 的总产值 ,有 .39.数列的同项公式与前n项的和的关系 ( 数列 的前n项的和为 ).40.等差数列的通项公式 ;其前n项和公式为 .41.等比数列的通项公式 ;其前n项的和公式为 或 .42.等比差数列 : 的通项公式为 ;其前n项和公式为 .43.分期付款(按揭贷款) 每次还款 元(贷款 元, 次还清,每期利率为 ).
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