已知椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的离心率E=2分之根号下2，直线X+Y+1=0与椭圆交P，Q两点，且OP垂直OQ，求这个椭圆的方程

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给你思路，设p 和q坐标x1，y1和x2y2,。OP垂直OQ可以知道 x1x2+y1y2=0（两向量垂直），直线X+Y+1=0和椭圆x²/a²+y²/b²=1 联立方程组，化简成一元二次方程 用维达定理，x1x2=c除以a，x1+x2=-b除以a，替换掉x1x2+y1y2=0 ，再 e=2分之根号下2 解方程组就可以