一道高中数学题，考点是解析几何的直线和圆

已知圆C:(x+2)^2+y^2=4,相互垂直的两条直线L1、L2都过点A（a，0）.（1）当a=2时，若圆心为M（1，m）的圆和圆C外切且与直线L1L2都想切，求圆M的方程；（2）当a=-1时，求L1L2被圆C所截得弦长之和的最大值，并求此时直线L1的方程。