如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC中点，F是BD上的一个动点（F与B、D不重合）。（1）求证：△AFB≌△CFB

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解：（1）在△AFB与△CFB中， AB=BC，BF=BF，∠ABD=∠CBD=45°，∴△AFB≌△CFB；（3）由△AFB≌△CFB，∴AF=FC，∴m=EF+CF=EF+AF，仅当A，F，E在一条直线时m取得最小值，此时连接AE交BD于F，有AE= ，故m的最小值为 ，此时F是AE与BD的交点。