如图1，正△ABC和正△FDE，F与B重合，AB与FD在一条直线上．（1）若将△FDE绕点B旋转一定角度（如图2），

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证明：（1）如图2，∵AB=BC，∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠EBC=∠CBD，BE=BD，∴△ABE≌△CBD，∴CD=AE；解：（2）四边形EBDC为菱形．理由：如图3，设DE，BC交于O点，∵△FDE绕点B逆时针方向旋转90°时，∠DBA=90°，又∠CBA=60°，∴∠DBC=30°=∠EBC，∴BC垂直平分DE，在Rt△DBO中，BO=BD?cos30°=23×32=3=12AB，∴DE垂直平分BC，对角线互相垂直平分的四边形为菱形，∴四边形EBDC为菱形；（3）△ABE会成为等腰三角形，此时FB=1+3或2.5+3或9+3或4+3．