3.设x>1,求函数y=(x-1)的5次/(10x-6)的9次的最大值

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答案在纸上：

y= (x-1)^5 / (10x-6)^9

y' = [ 5( x-1 )^4 * ( 10x-6 )^9 - ( x-1 )^5 * 9( 10x-6 )^8 * 10 ]/(10x-6)^18；

5( x-1 )^4 * ( 10x-6 )^8 * [ ( 10x-6 ) - 18( x-1 ) ] = 0；

∵  x ≠ 1，10x - 6 ≠ 0，∴  -8x + 12 = 0，x = 1.5；

-8 * 1.4 + 12 > 0，-8 * 1.6 + 12 < 0，y(1.5) 是极大点；

y= (x-1)^5 / (10x-6)^9

y' = [ 5( x-1 )^4 * ( 10x-6 )^9 - ( x-1 )^5 * 9( 10x-6 )^8 * 10 ]/(10x-6)^18；

5( x-1 )^4 * ( 10x-6 )^8 * [ ( 10x-6 ) - 18( x-1 ) ] = 0；

∵  x ≠ 1，10x - 6 ≠ 0，∴  -8x + 12 = 0，x = 1.5；

-8 * 1.4 + 12 > 0，-8 * 1.6 + 12 < 0，y(1.5) 是极大点；

y(1.5) = 0.5^5 / 9^9 = 8.0661712241E-11；

y 极大值为8.0661712241E-11；

因为 10x - 6 → 0，y →±∞，所以 y 只有极大值，没有最大值 。

求导，lim（x=1）代入即可