（2011?大连一模）一个圆形喷水池的中心竖立一根高为2.25m顶端装有喷头的水管，喷头喷出的水柱呈抛物线形

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解：（1）如图，建立直角坐标系，点（1，3）是抛物线的顶点．由题意，设水柱所在的抛物线的解析式为y=a（x-1）2+3，∵抛物线经过点（0，2.25），∴2.25=a+3，即a＝?34，∴y＝?34(x?1)2+3，当y=0时，即?34(x?1)2+3＝0，解得x=3或x=-1（舍），即水柱落地处与池中心的距离为3m；（2）由题意，设抛物线解析式为y=n（x-1）2+4，∵抛物线经过点（3，0），∴n（3-1）2+4=0，即n=-1，∴y=-（x-1）2+4，当x=0时，y=3，即水管的高度应为3m．