已知常数a,b满足：a>1>b> 0,若f(x)=lg(a的x次方-b的x次方)。求函数定义域

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①a^x-b^x>0a^x>b^x(a/b)^x>1=(a/b)^0a>1>b>0a/b ＞1x>0②设0<x1<x2f(x1)-f(x2)=lg(a^x1-b^x1) -lg(a^x2-b^x2) =lg[(a^x1-b^x1) /(a^x2-b^x2)]比较a^x1-b^x1和a^x2-b^x2的大小a^x1-b^x1-(a^x2-b^x2)=a^x1-a^x2+b^x2-b^x1x1<x2,a>1>b>0a^x1-a^x2<0,b^x2-b^x1<0a^x1-b^x1-(a^x2-b^x2)=a^x1-a^x2+b^x2-b^x1<00<[(a^x1-b^x1) /(a^x2-b^x2)]<1lg[(a^x1-b^x1) /(a^x2-b^x2)]<0f(x1)-f(x2)<0所以是增函数③a²-b²=2