函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π/2)的图像如图所示，则函数解析式为

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有图得A=3两个相邻的零点π/3，5π/6相距半个周期∴T/2=5π/6-π/3=π/2, ∴T=π由2π/w=π,得w=2f(x)=3sin(2x+φ)当x=(π/3+5π/6)/2=7π/12时，函数取得最小值∴2×7π/12+φ=2kπ+3π/2,k∈Z∴φ=2kπ+π/3,k∈Z∵|φ|<π/2取k=0,得φ=π/3∴函数解析式为f(x)=3sin(2x+π/3)