在进行一项掷骰子放球的游戏中规定：若掷出1点或2点，则在甲盒中放一球；否则，在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子，设x、y分别表示甲、乙盒子中球的个数。（1）求1≤y-x≤3的概率；（2）若ξ=|

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：在进行一项掷骰子放球的游戏中规定：若掷出1点或2点，则在甲盒中放一球；否则，在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子，设x、y分别表示甲、乙盒子中球的个数。
（1）求1≤y-x≤3的概率；
（2）若ξ=|x-y|，求随机变量ξ的分布列和数学期望。