周长相等的正方形和长方形,谁的面积大

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正方形的边长a=周长÷4

周长相等时：长方形的长b=a+n(长方形的边长变数n<a,n>0)；长方形的宽c=a-n;

正方形的面积=a×a=a²

长方形的面积=b×c=(a+n)×(a-n)

a²=(a+n)×(a-n)+n²

所以正方形的面积=a²>长方形的面积=(a+n)×(a-n)

n越小的长方形（越接近正方形）面积越大

例如：a=9,n=1

正方形的面积=9×9=81

长方形的面积=（9+1）×（9-1）=80=81-1²=80

n=2时，长方形的面积=（9+2）×（9-2）=77=81-2²=77