已知为坐标原点，，（，a是常数），若。（1）求y关于x的函数关系式f（x）；    （2）若f（x）的最大值为2，求a的值；（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：已知为坐标原点，，（，a是常数），若。（1）求y关于x的函数关系式f（x）；    
（2）若f（x）的最大值为2，求a的值；
（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出函数f（x）的单调区间。