发布时间：2019-07-29 20:19:39
3x + 2y = 25，不定方程，有无数组解；
若只求正整数解，则 0 ≤ 3x ≤ 25，0 ≤ x ≤ 8；
2y = 25 - 3x，y = 12 - x + ( 1 - x )/2；
因为 ( 1 - x )/2 是整数，所以令 x = 2n - 1，y = 12 - 2n + 1 + ( 1 - 2n + 1 )/2 = 14 - 3n；
即 方程的正整数通解为 x = 2n - 1，y = 14 - 3n；n 是自然数；
∵ 0 ≤ 2n - 1 ≤ 8， ∴ 1 ≤ n ≤ 4 ；
n = 1，x = 1，y = 11；
n = 2，x = 3，y = 8；
n = 3，x = 5，y = 5；
n = 4，x = 7，y = 2；
9x+6y=75
3x+2y=25
3(x-1)+2(y-11)=0
设x-1=2k，x=1+2k
3*2k+2(y-11)=0
y=11-3k
∴(x,y)=(1+2k,11-3k)
其中k是任意数。
解：不知道你的问题是在什么数的范围内，所以可分别三种情况：
9x+6y=75
2y=25-3x
(1) 在正整数范围内
在 2y=25-3x中：
x= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
y= 11, 无 8 无 5 无 2
所以，在正整数范围内有四组解：
x=1，y=11
x=3, y=8
x=5 y=5
x=7 y=2
(2) 在整数范围内，
设 25-3x=t (t为整数)
则有无数组解：
x=(25-t)/3 (x为整数)
y=t/2 (y为整数)
(3) 在实数范围内
设 25-3x=t , (t ∈ R)
则有无数解为
x=(25-t)/3， (x ∈ R)
y=t/2 (y ∈ R)
(9x)+(6y)=75
3x+2y=25
二个未知数x，y，只有一个方程，是无解的，或有无数个解。要想有准确的x，y，就必需有一个方程组。
整理等式 6y x 75=9x
450y = 9x
x = 50y
y = x/50 （50分之x）