党组 党工委能同时存在吗?比如在县教育局、卫生局的，可以同时有党组、党工委吗？

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不是不能，是没必要。局党组必须领导本单位，参与重大决策，不能领导基层党组织（如总支、支部），可以指导基层党组织；局党工委可以领导本单位，参与重大决策，必须领导基层党组织。所以成立了党工委就不必再设党组了。所以出现同时设置的情况只能是：这个党工委叫“局机关党工委”，不是“局党工委”，这两个概念是有所不同的，如果是这样，局机关党工委，就不领导单位了，不参与决策了，级别要低于党组，平时主要领导基层党组织，管理、教育、发展党员就行了。