试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%．商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式为y=20+4x（x＞0）．
（1）求M型服装的进价；
（2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值．
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试题答案：（1）设进价为z，∵销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%．则75×0.8=（1+0.5）z．∴z=40；答：M型服装的进价为40元；（2）∵销售时标价为75元/件，开展促销活动每件在8折的基础上再降价x元销售，∴M型服装开展促销活动的实际销价为75×0.8-x=60-x，销售利润为60-x-40=20-x．而每天销售数量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式为y=20+4x，∴促销期间每天销售M型服装所获得的利润：W=（20-x）（20+4x）=-4x2+60x+400=-4(x-152)2+625．∴当x=152=7.5（元）时，利润W最大值为625元．