试题难度：难度：中档 试题类型：问答题 试题内容：低扬程，大功率的抽水站往往采用大口径的水管，及与之配套的水泵和电动机．这其中考虑了诸多因素．而首先考虑的是节能，设抽水扬程为5m（计算时可简化为竖直高度）．要求每秒抽出2 m2的水，电动机和水泵的效率分别是90%和80%．求（取：π2=10，g=10 m/s2，结果保留两位有效数字）
（1）若采用内径0.5m的水管以及与之配套的电动机和水泵，连续工作10小时，耗电多少度．
（2）若改用内径1m的水管及与之配套的电动机和水泵，其它条件不变，连续工作10小时，耗电多少度．
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试题答案：（1）设每秒抽出的水的体积为V，水的密度为ρ，扬程为h，管径为d，电动机的输入功率为P，耗电为E， 根据能量转化与守恒定律有0.9×0.8P=ρVgh+12ρV[Vπ(d2)2]2 代入数据解得 0.72P=（1.0×105+1.02×105）W 其中 1.02×105 W为使水获得动能部分功率， 则电动机消耗的电能E=Pt=2.8×103 kW?h （2）由（1）中的方程式知，动能Ek∝1d4，即E′k∝Ek16 即有 0.72P'=（1.0×105+6.35×103）W 解得 E'=P't=1.5×103 kW?h答：（1）若采用内径0.5m的水管以及与之配套的电动机和水泵，连续工作10小时，耗电2.8×103 度． （2）若改用内径1m的水管及与之配套的电动机和水泵，其它条件不变，连续工作10小时，耗电1.5×103 度．