高斯公式怎么变换得到的B

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有些疑问，故回复迟了些。

这个题目按理说不宜用高斯公式，因为只有一个侧面，可直接计算。当然，也可以用高斯公式，如下：

本题B是正确的，但这个结果似乎不能由高斯公式推导得到。

将曲面向Oyz面投影，为矩形，0≤y≤1，0≤z≤3，而x=√(1-y²)；向Ozx面投影，为矩形，0≤x≤1，0≤z≤3，而y=√(1-x²)。所以

因为两个积分区域类同，只是变量符号不同，故取两倍，所以也可以取括号中的表达式。计算结果为(3/2)π，计算比较简单，就省略了。