高一数学线性规划x+y≥1，x-y≥-1,2x-y≤2，z=ax+2y

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可行域为三角形区域，三个顶点坐标分别为：（1，0），（0，1），（3，4）。

考察z=ax+2y，因为最优解必在可行顶点处达到，所以

（1）若a=0，则z=2y，显然在点（1，0）处有最小值，z=0。

（2）若a≠0，则在（1，0），（0，1），（3，4）处的值分别为：

z=a

z=2

z=3a+8

因此，当-4<a<0时，最小值必在点（1，0）处达到。当a=-4时，最小值同时在点（1，0）与（3，4）处达到。当a<-4时，最小值必在点（3，4）处达到。

当0<a<2时，最小值必在点（1，0）处达到。当a=2时，最小值同时在点（1，0）与（0，1）处达到。当a>2时，最小值必在点（0，1）处达到。

综上，最小值在什么点处达到需要根据a的取值而定。

当限定 -4<a<2时，仅在点（1，0）处有最小值。

所以，a的取值范围为（-4，2）。