数列sinn是收敛还是发散的？

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假设收敛，可以设a=limsinn，则limsin(n+2)=a。而sin(n+2)-sinn=2cos(n+1)sin1，得lim2cos(n+1)sin1=a-a=0，则limcos(n+1)=0,limcosn=0。则a=limsinn=lim√(1-cos^2 n)=1。又 sin2n=2sinncosn，两边取极限，得a=2a×0，矛盾。所以数列sin n是发散的。