请问从嘉义火车站搭公车到奋起湖大概需要多久的时间?

同上想请问一下有搭过嘉义公车的大家从嘉义站搭公车到奋起湖大概需要多久的时间?如果抵达奋起湖后还能转搭火车到阿里山火车站吗?(因为想去奋起湖和阿里山，住一晚后，隔天早上看日出。)谢谢大家