已知函数f(x)＝3x?13|x|．（1）若f（x）=2，求x的值；（2）若3tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[12，1]恒成立

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解（1）当x＜0时，f（x）=3x-3x=0，∴f（x）=2无解；当x＞0时，f(x)＝3x?13x，3x?13x＝2，∴（3x）2-2?3x-1=0，∴3x＝1±2．∵3x＞0，∴3x＝1?2（舍）．∴3x＝1+2，∴x＝log3(2+1)．（2）∵t∈[12，1]，∴f(t)＝3t?13t＞0，∴3t(32t?132t)+m(3t?13t)＞0．∴3t(3t+13t)+m＞0，即t∈[12，1]时m＞-32t-1恒成立又-32t-1∈[-10，-4]，∴m＞-4．∴实数m的取值范围为（-4，+∞）．