定义在实数集R上的函数y=f（x）的图象是连续不断的，若对任意的实数，存在常数使得f（t+x）=-tf（x）恒成

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对于A：f（x）=2时，令t=-1，可知f（x-1）=-（-1）f（x）=f（x）=2．故该函数是一个“关于-1函数”，所以A错；对于B：对于函数f（x）=x，假设存在t，使得该函数是“关于t函数”，即x+t+tx=0恒成立，即（t-1）x+t=0恒成立，因此需满足t?1＝0t＝0，无解．所以B错；对于C：因为是“关于12函数”，所以f（x+12）=-12f（x）恒成立，不妨取x=x0，且f（x0），所以f(x0+12)f(x0)＝?12＜0，所以f(x0+12)f(x0)＜0，故在区间（x0，x0+12）必有零点．故C正确．对于D：当t=1时，有sinπ（x+1）=sin（πx+π）=-sinπx恒成立．即t=1，所f（x）=sinπx是一个“关于1函数”．故D错误．故选C．