在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评.某校高二年级有男生1000人,女生800人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:
表一:男生 表二:女生
等级 优秀 合格 尚待改进 等级 优秀 合格 尚待改进 频数 15 x 5 频数 15 3 y 男生 女生 总计 优秀 15 15 30 非优秀 总计 45(1)计算x,y的值;
(2)由表一表二中统计数据完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
参考公式:x2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(其中n=a+b+c+d)临界值表:
P(x2≥k) 0.100 0.050 0.010 k 2.706 3.841 6.635
推荐回答
解答:解:(1)设从高一年级男生中抽取m人,则
=
,∴m=25,…(2分)∴从高一年级女生中抽取20人,∴x=25-20=5,y=20-18=2 …(6分)(2)由(1)得2×2列联表为
| 男生 | 女生 | 总计 |
优秀 | 15 | 15 | 30 |
非优秀 | 10 | 5 | 15 |
总计 | 25 | 20 | 45 |
∵x2=
45×(15×5-15×10)2 |
30×15×25×20 |
=1.125<2.706,…(10分)∴没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”. …(12分)