如图所示，真空中直角坐标系XOY，在第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，在第二象限内有沿x轴正向的匀强电场，第三象限内有一对平行金属板M、
发布时间：2019-08-26 20:49:27
试题难度：难度：中档 试题类型：问答题 试题内容：如图所示，真空中直角坐标系XOY，在第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，在第二象限内有沿x轴正向的匀强电场，第三象限内有一对平行金属板M、N，两板间距为d．所加电压为U，两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场．一个正离子沿平行于金属板的轴线射入两板间并做直线运动，从A点（-L，0）垂直于x轴进入第二象限，从P（0，2L）进入第一象限，然后离子垂直于x轴离开第一象限，不计离子的重力，求：
（1）离子在金属板间运动速度V0的大小
（2）离子的比荷qm
（3）从离子进入第一象限开始计时，离子穿越x轴的时刻．
（1）离子在金属板间运动速度V0的大小
（2）离子的比荷qm
（3）从离子进入第一象限开始计时，离子穿越x轴的时刻．
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试题答案：（1）离子在板间做直线运动，电场力与洛伦兹力平衡qE=qv0B0E=Udv0=UB0d（2）离子在第二象限内做类平抛运动，离子在P点时沿y轴方向的分速度为v0，设沿x方向的分速度为vx2L=v0tL=.vxt=12vxt解得：vx=v0离子在P点时的速度与y轴正方向成45°角此时v=2v0由几何关系可以确定离子在第一象限的轨道半径为：r=22L根据qvB=mv2r可得qm=vBr=U2BB0dL（3）离子在第一、第二象限内的轨迹如图所示：离子的周期T=2πrv=4πB0dLU离子第一次在第一象限内运动的时间t′=38T=3πB0dL2U离子穿过x轴的时刻为t=nT2+t′=(n2+38)4πB0dLU n∈（0，1，2，…）答：（1）离子在金属板间运动速度为UB0d（2）离子的比荷为qm=U2BB0dL（3）离子穿越x轴的时刻为(n2+38)4πB0dLUn∈（0，1，2，…）以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！