厂里一直没有签合同。我们底薪是1820，老员工说请假一天扣除今天的底薪并且再扣出100元的全勤奖。

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首先公司没有签订劳动合同是违法的，请假一天扣除当天的底薪和100元全勤奖也是合法的。毕竟全勤的人才有100全勤奖，你请假一天肯定是没有的；另外请假当天肯定是没有工资的，总不能不上班老板还给你发工资吧。你们底薪1820是在你正常工作日上班才有的。你少上一天班肯定要比全勤的人少一天工资的。