发布时间：2019-08-06 21:36:59
若斜率为负五分之六，则倾斜角为多少度？
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斜率=﹣6/5，则所求角度=arc tan （﹣6/5）≈-50.1944289077348059937°
≈-0.87605805059819342311404752112834（弧度）
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直线倾斜角的正切值就是斜率。
解答：斜率等于倾斜角的正切值。倾斜解的取值范围通常是 0°～180°
本题设倾斜角为α，则tanα=-6/5
故 α=arctan(-6/5) 通过计算得
≈129.81°
≈129°48′20″。
斜率k∈区间(-∞，+∞)，倾斜角a∈区间[0，π)。
【1】当k∈区间[0，+∞)时，a∈区间[0，π/2)。
k与a的对应关系：a=arctank。
【2】当k∈区间(-∞，0)时，a∈区间(π/2，π)。
k与a的对应关系：a=π+arctabk。
【3】a=π/2时，没有对应的k值。
已知：k=-6/5，
a=π+arctan(-1.2)=π-arctan1.2≈2.266
如果换算成角度a≈129.8°
k=-6/5，
tana=6/5时，a≈50.19442891°
∴倾斜角约为（180-50.19442891°≈129.8°）
arctan(-6/5)是负角，倾斜角+arctan(-6/5)=π，所以，倾斜角=π-arctan(-6/5)=π+arctan(6/5)。
斜率等于倾斜角的正切值。
倾斜解的范围一般是 0°～180°
本题设倾斜角为α，则tanα=-6/5
所以 α=arctan(-6/5) (可以用计算器计算，得)
≈129.81°
≈129°48′20″
k=-6/5，
因为tanθ=6/5时，θ≈50.19442891°
∴倾斜角约为（180-50.19442891°≈129.8°）