五年级下册数学知识点？

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五年级下册数学总复习一、数与运算《分数乘法》：1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子，能约分的要约成最简分数，计算结果能化成整数的要化成整数。注：0乘以任何数还得0。 3、分数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。 4、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。注：理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 六五折，是指现价是原价的百分之六十五。5、知道一个数是多少，求这个数的几分之几是多少？这样的应用题，可以用乘法解答。 《分数除法》1、倒数：如果两个数的乘积是1，那么其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。乘积是1的两个数互为倒数。2、求倒数的方法。3、1的倒数仍是1；0没有倒数。（理由：0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母）。4、一个数（A）除以另一个数(B)（零除外）等于乘这个数（B）的倒数。5、分数除以整数表示的意义：就是求这个数的几分之几是多少。6、比较商与被除数的大小。 除数小于1，商大于被除数； 除数等于1。商等于被除数； 除数大于1，商小于被除数。《分数的混合运算》1、分数的混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。（有括号先算括号里，再算括号外；没括号，先算乘除，再算加减；有乘有除，从左往右依次计算。除法先转换成乘法再约分，最后结果是最简分数）2、整数运算定律在分数运算中同样适用。3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题。4、会利用线段图来分析应用题题中的数量关系、《百分数》1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，百分数又叫百分比、百分率。2、百分数的读法、写法。3、小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。4、分数化成百分数的方法：把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。5、百分数化成小数、分数的方法。 百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。6、用方程解决“已知一个数的百分之几多少，求这个数”的实际问题。7、百分数和分数的区别：意义不同：百分数只表示两个数量之间的关系，后面不加单位；而分数既可以表示两个数量之间的关系，也可以表示某个具体数量，可加单位。读法不同：百分数只读作百分之几，不读作一百分之几。写法不同二、空间与图形1、长方体、正方体各自的特点：3、知道正方体是特殊的长方体。4、计算长方体、正方体的棱长总和：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4正方体的棱长总和=棱长×125、长方体的表面积长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×66、计算露在外面的面的面积时: 首先数出露在外面的面的个数，再求露在外面的面的面积=露在外面的面的个数×一个面的面积。《长方体（二）》1、体积与容积的概念。 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。2、体积单位 常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。常用的容积单位有：升、毫升。 补充特殊的知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。3、长方体的体积 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体（正方体）的体积=底面积×高4、不规则物体体积的测量方法和不规则物体体积的计算方法。 物体的体积=升高的水的体积=容器的底面积×水面上升的高度。（参看课本55页第二题）5、体积、容积单位之间的进率。 1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升 1立方米=1000立方分米 （ 相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000）6、其他单位之间的进率 1米=100厘米 1立方米=1000000立方厘米长度单位： 1米=10分米 1分米=10厘米（相邻两个长度单位间的进率是10）面积单位： 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米（相邻两个面积单位间的进率是100）体积单位： 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米容积单位： 1升=1000毫升质量单位： 1吨=1000千克 1千克=1000克三、统计1、扇形统计图：以一个圆作为整体，把各部分所占的百分比表现在这个圆中。2、条形统计图、扇形统计图、折线统计图的不同特点： 条形统计图便于看出数据的多少；扇形统计图能清楚地看出整体与部分之间的关系；折线统计图能看出数据的变化趋势（或变化情况）。3、中位数和众数 将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。 4、中位数和众数的求法。 将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。众数，就是一组数据中出现次数最多的。四、重点题目1、课后部分习题（老师强调的题目）。2、课本29页例题、58页到60页应用题、67页到72页的应用题第一单元：图形的变换 1、轴对称图形的特征：沿着对称轴对折，两边完全重合。 2、旋转分顺时针旋转和逆时针旋转。 3、图形的变换有轴对称、旋转和平移。 第二单元：因数与倍数 1、2X6=12,2和6是12的因数，12是6的倍数，12也是2的倍数。 2、一个数的的最小因数是1，最大的因数是本身。 3、一个数的因数的个数是有限的。 4、一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。 5、一个数的倍数的个数是无限的。 6、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 7、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数（0不是2的倍数） 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数（0不是5的倍数） 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 8、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是质数。 9、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。（1不是质数，也不是合数） 10、100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 第三单元《长方体和正方体》 1、长方体有8个顶点，有4条长；有4条宽；有4条高；有6个面，相对的两个面相等。 2、正方体有8个顶点，有12条棱；有6个面，每个面都相等。 3、正方体是特殊的长方体。 长方体棱长总和=长×4＋宽×4＋高×4 =a×4＋b×4＋h×4 =(长＋宽＋高) ×4 =(a＋b＋h) ×4 正方体棱长总和= 棱长×12=a×12 长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2=a×b×2＋a×h×2＋b×h×2 =(长×宽＋长×高＋宽×高) ×2=(a×b＋a×h＋b×h)×2 正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6 长方体体积=长×宽×高=a×b×h 正方体体积=棱长×棱长×棱长=a×a×a 1立方米=1000立分方米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 小学五年级全科目课件教案习题汇总语文数学英语 2 1升=1000毫升 1立方分米=1000毫升 第四单元：分数的意义和性质 1、单位"1"的含义 一个物体和一些物体,我们都可以看作一个整体.这个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位"1".也叫做整体"1". 2、分数的意义 把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数. 分数的形式可以用 nm (n是不为0的自然数)表示. 分数的组成:分数是由分子,分数线,分母三部份组成. 读分数时，先读分数的分母,再读"分之",最后读分子 把单位"1"平均分成若干份.表示其中一份的数叫分数单位。例如: 32 的分数单位是31。 注意:分母不同的分数 ,它们的分数单 位也不相同。一个分数的分母越小,分数单位越大,分母越大，分数单位越小. 分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数 分数线相当于除号.分数值相当于商. 真分数:分子比分母小的分数.真分数小于1. 假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数. 假分数大于1或等于1. 带分数:由整数(不包括0)和真分数合成的分数 带分数的读法:先读整数部分,再读分数部分， 中间加"又"字. 假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母 1.、当分子是分母的倍数时，假分数就能化成整数2、.当分子不是分母的倍数时，假分数能化成带分数。用假分数的分子除以分母，商是带分数的整数部分。余数是分数的分子，分母不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。 分数基本性质的应用：利用分数的基本性质可以把不同分母的分数化成同分母的分数。也可以把一个分数化成指定分母的分数。 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数 互质数的意义和判断方法： 意义：公因数只有1的两个数，叫做互质数。 判断方法：两个数是不是互质数，就看它们是不是只有唯一的公因数1。 求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法，先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。（2）先找出两个数中较小的的因数，从中圈出另一个数的因数。再看哪一个最大。（3）分解质因数法：先将这两个数分别分解质因数。再从分解的质因数中，找出共有的质因数。公有的质因数连乘所得积就是这两个数的最大公因数。（4）短除法：把公有质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的两个商是互质数为止。再把所有的除数相乘。特殊情况：〈1〉当两个数成倍数时较小数就是这两个数的最大公因数。〈2〉互质数的两个数最大公因数是1。 3 最简分数和约分数的意义. 1.、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数（分子和分母的互质数）. 2、.约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分子都比较小的分数。 公倍数和最小公倍数的概念:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的公倍数叫做这几个数的最小公倍数。 6、公倍数的特征：公倍数的个数是无限的，它没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。 求两个数的最小公倍数的方法。 短除法： 用这两个数公有的质因数去除这两个数，一直除到这两个数是互质数为止。(如果三个数的就除到商是两两互质为止) 把所有的除数和所得的商连乘，所得的积就是这两个（几个）数的最小公倍数。 求两个数的最小公倍数的两种特殊情况。 1、公因数只有1的两个数，叫做互质数，这两个数存在互质关系。例如：5和7的公因数只有1，是互质关系。又如：8和9的公因数只有1，是互质关系。互质关系的两个数不一定是质数。 （1）当两个数成倍数关系时，其中较大的那个数就是它们的最小的公倍数。 （2）当两个数（只有）（公因数1）时，这两个数的积就是它们的最小的公倍数 分数的大小比较： 分母相同，分子大的分数就大。 分子相同，分母大的反而小。（原因：分母越大，意味着，把一个整体平均分的份数就多） 异分母分数（即分子分母都不相同的分数）大小比较。 比较方法：把分数化成分母相同或分子相同的分数，再比较。 通分概念： 把异分母分数分别化成同分母分数相等的分数，叫做通分。把不同分子的分母化成同分子分数，不是通分，是比较分数大小的一种计算方法。 通分的方法： 先确定分母的最小公倍数。（公倍数也可以，但一般是选最小公倍数作为公分母） 利用分数的基本性质化成同分母分数相等的分数。 分数化成小数 1、分母是10，100，1000…的分数化小数，可以直接去掉分母，然后看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起数出几位点上小数点。 2、分母不是10，100，1000…的分数化小数，用分子除以分母，除不尽是按“四舍五入“保留几位小数。 3、带分数化成小数,方法同上面相同，带分数的整数部分，作为小数的小数部分，分数部分化成小数后作为小数的小数部分。 判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。 4 一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中除了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 第五单元：分数的加法和减法 分数加法的意义是把两个数合成一个数的运算。分数减法的意义是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 同分母分数加、减的计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算结果能约分的要约分成最简分数。 连加、连减的同分母分数加、减的计算法则：分母不变，只把分子相加、减，计算结果能约分的要约分成最简分数。 异分母分数加、减的计算法则：先通分，然后按照同分母分数加、减的计算法则进行计算。 分数加减混合运算的运算顺序是按从左向右的顺序计算。 整数加法的交换律、结合律对分数同样适用。 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 第六单元《统计》背诵部分 1．在一组数据中，次数出现最多的数叫众数。 2．众数可能不止一个，也可能没有众数。 3．用众数代表一组数据的一般水平比较合适。 4．折线统计图的特点：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化的情况。