讨论函数y=x2-2(2a+1)x+3在[-2,2]上的单调性 (我要过程,拜托)

发布时间:2019-08-28 21:10:42

讨论函数y=x2-2(2a+1)x+3在[-2,2]上的单调性 (我要过程,拜托)

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分析:此图形是开口向上的抛物线,对称轴左侧单调递减,对称轴右侧单调递增。该函数的对称轴是x = 2a+1,只需比较2a+1与-2和2的关系。解:当2a+1≤-2,即a≤-3/2时,函数在[-2, 2]上单调递增。当-2<2a+1<2,即-3/2<a<1/2时,函数在[-2, 2a+1]上单调递减,在(2a+1, 2]上单调递增。当2a+1≥2,即a≥1/2时,函数在[-2, 2]上单调递减。
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