第17题不会解,求大神帮忙,顺便写个过程

发布时间:2019-08-08 13:39:35

第17题求解,带过程

推荐回答

如图:①D在AC上时,AD=1,CD=AC-AD=√(AB²+BC²)-1=4-1=3

②∠ADB=90°,D点在以AB为直径的圆周上。

O为AB中点,D点在CO上时,CD最小。

CD=CO-OD=√(OB²+BC²)-1=√13-1

CD(最小值)=√13-1

其他回答

(1)见左图

因△ABC是直角三角形,且AB=2,BC=2√3,所以,AC=4,且AB:BC=1:√3

因∠ADB=90,且|AD|=1,AB=2,所以, ∠ABD=30,BD=√3,则AD:BD=1:√3

所以,△ABC相似于△ADB,又因,AB为共有边,则点D必在AC上,所以,CD=AC-AD=4-1=3

(2)见右图

因∠ADB=90,所以△ABD的外接圆的直径为AB,圆心为AB的中点M,

又因AB=2,则AM=BM=1

过点C,连CM,CM与△ABD的外接圆的交点,即为所求点D,此时CD有最小值。

因DM为△ABD的外接圆的半径,所以DM=1

在直角△MBC中,已知BM=1,BC=2√3,所以CM=√13

则CD的最小值=CM-DM=√13-1

以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!