北京集体户口者在京生孩子，能否在集体户口所在地上幼儿园以及小学?

我是国家引进留学归国人才的方式入了北京东城区集体户口，现在一个北京小学分校区附近买了学区房，并且准备打结婚证了，一年后可能要孩子。请问现在有必要把户口转入房子那吗?如果不转，以后东城区集体户口下孩子能上东城区的小学吗?