某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人。如果分给每名老人4盒牛奶，

某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人。如果分给每名老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每名老人5盒牛奶，那么最后一名老人分得的牛奶不足4盒，但至少有1盒。则这个敬老院的老人最少有多少位？

答案不要，要过程。最好能讲一下为什么。
谢谢！