（2013年四川广安8分）雅安芦山发生7.0级地震后，某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪

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解：根据勾股定理，斜边AB= ，①如图1、图2，直径在直角边BC或AC上时，∵半圆的弧与△ABC的其它两边相切，∴ ，解得r= ﹣4。②如图3，直径在斜边AB上时，∵半圆的弧与△ABC的其它两边相切，∴ ，解得r=2。作出图形如下： 考点：作图（应用与设计作图），直线和圆的位置关系，勾股定理，相似三角形的判定和性质，分类思想的应用。 分直径在直角边AC、BC上和在斜边AB上三种情况分别求出半圆的半径，然后作出图形即可。