设z=f(x+g(y)),其中f，g具有二阶倒数，试验证az/ax.a^2z/axay=az/ay.a^2z/ax^2

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令z=f(u，v)，u=x^2-y^2，v=e^xy. az/ax=(az/au)×(au/ax)+(az/av)×(av/ax)=(az/au)×(2x)+(az/av)×(e^xy)×y az/ay=(az/au)×(au/ay)+(az/av)×(av/ay)=(az/au)×(-2y)+(az/av)×e^xy×x a^2z/axay=a(az/ax)/ay=[(a^2z/au^2)×(-4xy)+(a^2z/auav)×(e^xy)。