如图四边形abcd是圆o的内接四边形，弦BE,DF分别平分角ABC、角ADC.连接EF/EF过圆心O吗

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先连接EF，再连接AF、AE

∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形

∴∠ABC+∠ADC=180°

∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC

∴∠ABE=∠EBC、∠ADF=∠CDF

∴2∠ABE+2∠ADF=180°

∴2(∠ABE+∠ADF)=180°

∴∠ABE+∠ADF=90°

∵弧AE

∴∠ABE=∠AFE

∵弧AF

∴∠ADF=∠AEF

∴∠AFE+∠AEF=90°

∴∠FAE=90°

∴EF为⊙O的直径

∴EF过圆心O