无民事行为能力的3年级学生中午一起在学校踢足球，其中一人因争抢球受伤，发生时看护班阿姨在场，

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作为学生，在校期间，如发生伤亡，学校都必须得承担监管不利的责任。这个是无过错责任。伤者的医疗费，应当是学校跟致伤者受伤的学生家长（因为家长是法定监护人）承担。至于学校会不会找看护阿姨追偿，就不是你的问题了。