​在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠ECG=45°，请你证明：

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证明：延长AD至F，使DF=BE．连接CF，如图1所示。

∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠ADC=∠CDF=90°，BC=CD，在△BCE和△DCF中，

  BC=CD ∠B=∠CDF=90°  DF=BE      ，∴△BCE≌△DCF（SAS），∴∠BCE=∠DCF，∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCD+∠DCF=∠GCD+∠BCE=90°-45°=45°，∴∠GCF=∠GCE，在△ECG和△GCF中，

  CE=CF∠GCF=∠GCECG=CG      ∴△ECG≌△GCF（SAS），∴S△ECG=S△GCF=S△BCE+S△CDG，∴S△ECG=S△BCE+S△CDG；

把△CDG绕点C逆时针方向旋转90°，D点与B点重合，G旋转到点M

不难证明△CGE≌△CME

故：结论成立