已知f(x)=asinx+b(a>0)的最大值是1，最小值是 -3 。(1)求a,b的值。(2)在

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第(1)问，解：已知：f(x)=asinx+b，a＞0而：-1≤sinx≤1，所以：-a+b≤asinx+b≤a+b即：-a+b≤f(x)≤a+b又知：-3≤f(x)≤1，所以：-a+b=-3………(1)、a+b=1………(2)(2)-(1)：(a+b)-(-a+b)=1-(-3)整理：2a=4，得：a=2代入(2)：2+b=1，得：b=-1第(2)问，解：由上解，知：f(x)=2sinx-1令：f(x)=0，有：2sinx-1=0，整理：sinx=1/2，得：x=arcsin(1/2)，故：x=2kπ+(π/6)、x=2kπ+(5π/6)，其中：k为整数，又知：x∈[0，2π]，故：k=0解得：x1=π/6、x2=5π/6。