某列从永川到重庆的火车,包括起始和终点在内共有个停靠站,小王乘坐这趟列车从永川到重庆,一路上小王在他乘坐的车厢内观测到下列情况:在起始站(第一站)以后每一站都有车厢内人数(包括小王)的一半人下车;又有下车人数的一半人上这节车厢;到第五站(终点站)包括小王在内还有人.那么起始站上车的人数是_________.
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设起始站上车的人数是人.根据题意,知第二站后车内人数是;第三站后车内人数是,依次类推,第五站剩下人,根据第五站(终点站)包括小王在内还有人列方程求解. 设起始站上车的人数是人.根据题意得:,解得:.则起始站上车的人数是人. 此题能够正确理解题意,根据题意找到规律是解决问题的关键.