如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=5Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B0=1T.将一根质量为

发布时间:2019-08-26 20:52:57

试题难度:难度:中档 试题类型:问答题 试题内容:如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=5Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B0=1T.将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好,导轨与金属棒的电阻均不计.现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度,cd距离NQ为s=2m.试解答以下问题:(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大?
(2)金属棒达到的稳定速度是多大?
(3)当金属棒滑行至cd处时回路中产生的焦耳热是多少?
(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化(写出B与t的关系式)?

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试题答案:(1)达到稳定速度时,有F安=B0ILmgsinθ=F安+μmgcosθ I=mg(sin37°-μcos37°)B0L=0.2 A  (2)E=B0Lv  I=ERv=IRB0L=2m/s (3)根据能量守恒得,重力势能减小转化为动能、摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳热.E=mgsin37°s-μmgcos37°s-12mv2=0.1J(4)当回路中的总磁通量不变时,金属棒中不产生感应电流.此时金属棒将沿导轨做匀加速运动.mgsinθ-μmgcosθ=maa=gsinθ-μgcosθ=2m/s2B0Ls=BL(s+vt+12at2)B=B0ss+vt+12at2=2t2+2t+2 T.答:(1)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流是0.2 A;(2)金属棒达到的稳定速度是2m/s;(3)当金属棒滑行至cd处时回路中产生的焦耳热是0.1J;(4)磁感应强度B随时间t变化关系式为:B=2t2+2t+2 T.
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