某高校组织自主招生考试,共有2 000名优秀同学参加笔试,成绩均介于195分到275分之间,从中随机抽取50名

发布时间:2019-09-19 07:57:56

某高校组织自主招生考试,共有2 000名优秀同学参加笔试,成绩均介于195分到275分之间,从中随机抽取50名

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(1)280人(2) (1)设第 i ( i =1,2,…,8)组的频率为 f i ,则由频率分布直方图知 f 7 =1-(0.004+0.01+0.01+0.02+0.02+0.016+0.008)×10=0.12.所以成绩在260分以上的同学的概率 P ≈ + f 8 =0.14,∴2 000×0.14=280,故这2 000名同学中,取得面试资格的约为280人.(2)不妨设两名同学分别为 M , N ,且 M 的笔试成绩在270分以上,则对于 M ,答题的可能有 M 11 , M 10 , M 01 , M 00 ,对于 N ,答题的可能有 N 11 , N 10 , N 01 , N 00 ,其中角标中的1表示正确,0表示错误,如 N 10 表示 N 同学第一题正确,第二题错误.将两名同学的答题情况列表如下:   M 11 M 10 M 01 M 00 N 11 AB BB BB CB N 10 AB BB BB CB N 01 AB BB BB CB N 00 AC BC BC CC 表中 AB 表示 M 获 A 类资格, N 获 B 类资格; BC 表示 M 获 B 类资格, N 没有获得资格.所以恰有一名同学获得该高校 B 类资格的概率为 = .
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