甲为精神病人，无父母无配偶无子女，多年来随表叔生活，甲在放爆竹时不慎引燃了乙的车辆，

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要看这位表叔是不是精神病患者的监护人,不是的话就没有责任。根据《民法通则》的规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人 ， 按照以下原则确定监护人： 　　(一)　配偶； 　　(二)　父母； 　　(三)　成年子女； 　　(四)　其他近亲属； 　　(五)　关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会同意的。 　　对担任监护人有争议的，由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。对指定不服提起诉讼的，由人民法院裁决。 　　没有一、二、三、四、五项规定的监护人的，由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。