已知椭圆方程是x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)，F1，F2是它的左、右焦点，P是椭圆上任意一点，若向量PF1*向量PF2的 取值范围是【2,3】。（1）求椭圆的方程 （2）设椭圆的左右顶点为A，B，l是椭圆的右准线，P是椭圆上任意一点，PA、PB分别交准线l于M，N两点，
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解：（１）设｜ＰＦ１｜＝t，有： 设Ｓ＝向量PF1*向量PF2Ｓ＝｜Ｆ１Ｐ｜｜Ｆ２Ｐ｜cosF1PF2由余弦定理有：cosF1PF2=(F1F2^2-F1P^2-F2P^2)/(F1P*F2P)S=4c^2-t^2-(2a-t)^2=-2t^2+4at+4c^2-4a^2=-2(t-a)^2+4c^2-2a^2a-c<=t<=a+c2<=S,=3