关于乘方的故事

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谣言与乘方的数学故事

某人听到一则谣言后一小时内传给两人，以后他没有再传给别人.而那两人同样在一小时内每人又分别传给另外的两人.如此下去，一昼夜能传遍一个千万人口的大城市吗?能?还是不能?请注意，一小时内，一个人只传给两个人，一昼夜只有24小时，一个千万人口的大城市能传遍吗?

只凭直觉，是很难正确判断的.可靠的办法还是算一算：

第1个小时，传给2人;

第2个小时，传给22人，即4人;

第3个小时，传给23人，即8人;

第4个小时，传给24人，即16人;

……

第23个小时，传给223人，即8388608人;

第24个小时，传给224人，即16777216人.

24小时就是最后一小时，仅仅这最后一小时内，就传给16777216人.因此，如果符合理想条件，谣言在一昼夜内是能够传遍一个千万人口的大城市的.一小时内，一个人只传给两个人，一昼夜内谣言便传遍整个城市.可见，这种传谣速度是惊人的!