如图所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来．转筒的底面半径为R，已知轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转轴距离为L，且与转筒侧壁
发布时间：2019-08-26 19:31:03
试题难度：难度：中档 试题类型：问答题 试题内容：如图所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来．转筒的底面半径为R，已知轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转轴距离为L，且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h；开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向．现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔（小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g），求：
（1）小球从圆弧轨道上释放时的高度为H；
（2）转筒转动的角速度ω．
（1）小球从圆弧轨道上释放时的高度为H；
（2）转筒转动的角速度ω．
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试题答案：（1）设小球离开轨道进入小孔的时间为t，则由平抛运动规律得h=12gt2L-R=v0t小球在轨道上运动过程中机械能守恒，故有mgH=12mv20联立解得：t=2hgH=(L-R)24h故小球从圆弧轨道上释放时的高度H为(L-R)24h．（2）在小球做平抛运动的时间内，圆筒必须恰好转整数转，小球才能钻进小孔，即ωt=2nπ（n=1，2，3…）．所以ω=nπ2gh（n=1，2，3…）故转筒转动的角速度ω为nπ2gh（n=1，2，3…）．以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！